3.6. Хвильові механічні передачі

   Ці передачі можуть бути віднесені до перетворних типових механізмів МС, а призначені вони для перетворювання характеристик руху. Принцип дії хвильових механічних передач (ХМП) [6] грунтується на передаванні й перетворенні руху хвильовим деформуванням одної з ланок механізму.

   Хвильові фрикційні передачі (ХФП).

   Найбільш простою є фрикційна ХМП (рис. 3.9, а), що складається з тьох елементів (ланок): гнучкого колеса 1, жорсткого колеса 2 та генератора хвиль деформації 3.

Рис. 3.9 До розгляду ХМП з гнучкими циліндрами

,

де - радіальне переміщення точки гнучкого колеса, розташованої на великій осі його контура (це переміщення називають розміром деформуваня).

   Гнучке колесо виконується у вигляді кільця, що переходитьу гнучкий циліндр. Воно відіграє роль кінематичної ланки, в той час як гнучкий циліндр – пружного зв’язку деформівного кільця з другим жорстким недеформованим елементом передачі, наприклад, із веденим валом або корпусом.

   У передачах за схемою на рис. 3.9, а з веденим валом з’єднано жорстке колесо 2, а за схемою на рис. 3.9, б - гнучке колесо 1. У першому випадку лівий недеформований кінець гнучкого колеса приєднаний до корпусу. З правого боку в гнучке колесо вмонтований генератор 3, роль якого у данному разі грає механічна вісь з двома роликами. Охоплюючий розмір по роликах більший від внутрішньго діаметра гнучкого колеса на . Тому з правого боку колесо деформоване. Генератор побудовано так, щоб деформоване гнучке колесо було притиснуте до жорсткого із силою, достатньою для передавання навантаження тертям.

   На рис. 3.9, в показано залежність радіальних переміщень точок гнучкого колеса від кута . При обертанні генератора хвиля біжить по колу гнучкого колеса. Тому передача називаєтьсяхвильовою,  а ланка 3 – генератором хвиль деформації. Якщо в межах довжини кола чи кута укладаються дві хвилі (М=2), то така передача називається двохвильовою. При трьох хвилях, розташованих під кутом 120^o , дістанемо трихвильову передачу  (М = 3), при одній – однохвильову (М = 1) і т. д.

   Хвильові зубчасті передачі.

   Існують також ХМП без гнучких циліндрів (рис. 3.10). У них (рис. 3.10, а) гнучке колесо представляє собою кільце з двома зубчастими вінцями а₁ і а₂, які зачеплюються з двома з двома жорсткими колесами b₁ i b₂. Хвильовий генератор R у них загальний.

Рис. 3.10. До розгляду ХМП з зубчастим зачіпленням

   Зображена на (рис. 3.10, б) схема відрізняється тим, що жорстке колесо b_2, розташоване в середині гнучкого колеса, має зовнішні зуби, так що зачеплення здійснюється у зоні малої осі генератора.

   Хвильові зубчаcті передачі (ХЗП) знаходять широке застосування в електромеханічних приводах кращих закордонних (АSЕА, 8К1БАМ, КУКА й ін.) і вітчизняних (ТУР-10) промислових роботів.

   ХЗП вигідно відрізняються тим, що мають мале значення повного мертвого ходу (який включає складові від зазорів і деформацій), сталість передатного відношення, малі габарити і масу при високій питомій навантажувальній здатності.

   У звичайних зубчастих механізмах деформації самих зубів, дисків колес, валів і корпусів порушують правильність зачеплення зубів і знижують якість передачі. Деформації ці незначні і сумірні з похибками виготовлення зубчастих колес. У ХЗП деформація одного з колес, а саме гнучкого колеса, порівнянна з розмірами зуба і є необхідною умовою зачеплення і передачі руху від одного колеса до іншого.

   Будова і принцип дії ХЗП. Найпростіша хвильова зубчаста передача (рис. 3.11, б) складається з наступних основних елементів (рис. 3.11, а) : b —механічний генератор хвиль — являє собою механічну вісь з двома роликами, яка обертається в підшипниках корпуса; 1 — гнучке колесо - тонкостінна циліндрична оболонка, у лівого (за рисунком) торця якої нарізаний зубчастий вінець із числом зубів z₁, а правий торець за допомогою тонкого дна з'єднаний з валом; 2 — жорстке колесо, усередині якого нарізаний зубчастий вінець із числом зубів z₂ , не обертається. Передача проектується таким чином, щоб найбільший діаметральний розмір по роликах D' був більшим за діаметр D_В внутрішньої поверхні гнучкого колеса. Генератор хвиль, встановлений усередину гнучкого колеса, деформує його, і в такому вигляді гнучке колесо з генератором хвиль вмонтовується усередину жорсткого колеса.

   Торцевий перетин показаний на рис. 3.11, в, на якому:1' — контур гнучкого колеса до деформації; 1 — контур гнучкого деформованого колеса; 2 — контур жорсткого колеса;  — радіальна деформація гнучкого колеса. Якщо міркуванням розгорнути контури колес так, щоб круглий контур 1' перетворився в пряму, а найкоротші відстані між контурами 1 і 1' збереглися в розгортці, то одержимо картину (рис. 3.11, г) . Відносно недеформованого контура на гнучкому колесі з'являються дві хвилі деформації. Зони поблизу точок Б і Б' називаються вершинами хвилі деформації, а зони поблизу точок В і В' — западинами. У вершин деформації утворяться дві симетричні зони зачеплення зубів гнучкого і жорсткого колес. При повороті генератора хвиль на кут велика вісь Б— Б' деформації також повертається на кут , і обидві зони зачеплення симетрично переміщуються по периметрах колес.

Рис. 3.11. Хвильова зубчаста передача: а - елементи передачі; б - загальний вигляд; в - торцевий перетин; г - розгортка хвилі

   Передаточне відношення ХМП. Гнучке колесо котиться по жорсткому завдяки обертанню генератора, і за відсутності просковзування між елементами фрикційного зчеплення одне з коліс повинно повернутися на кут, який визначається різницею довжин кіл:

.

   Відповідні кути повороту колеса за один оберт генератора рівні :

за схемою з нерухомим  гнучким колесом (рис. 3.9, а) жорстке колесо прокручується у напрямі обертання генератора на кут , бо дуга ;

за схемою з нерухомим жорстким колесом  (рис. 3.9, б) гнучке колесо прокручується у напрямі, протилежному обертанню генератора на кут .

   Тоді передаточні відношення ХМП, які складено за цими схемами, можна розрахувати так :

(3.51)

Де перша формула відповідає схемі, зображеній на рис. 3.9, а, друга – на рис. 3.9, б

   У простій фрикційній передачі передаточне відношення дорівнює відношенню діаметрів коліс, а у хвильовій – відношенню діаметра веденого колеса до різниці діаметрів коліс. Оскільки  різниця діаметрів коліс може бути невеликою, передаточне відношення ХМП більше. В деяких конструкціях ХМП ці відношення досягають 1000, в зубчастих передачах – 300 в одному ступені. У випадку зубчастих ХМП, виконаних за схемами на рис. 3.11, а, б, гнучкі колеса мають зовнішні, а жорсткі – внутрішні зуб’я. При цьому в (3.51) відношення діаметрів замінюють відношенням числа зуб’їв і дістають такі формули :

(3.52)

де  = 1, 2, 3,... – коефіцієнт різниці чисел зуб’їв; М – число хвиль деформації в межах кола гнучкого колеса. Нижнє граничне значення передаточних відношень обмежується міцністю гнучкого колеса, а верхнє – відповідно значеннями 1000 і 300 для одного ступеня передачі.

   Внаслідок незначної різниці діаметрів коліс у ХМП спостерігається багатопарність зачеплення, тобто одночасно в зачепленні знаходяться декілька пар зубів коліс, що дає змогу передавати значні зусилля (крутні моменти).

   На рис. 3.11, в зображено схему здвоєної зубчастої ХМП, що застосовується при передаточних відношеннях . ККД такої передачі η = 2...6 %. Складається вона з рухомого гнучкого колеса 1 з двома зубчастими вінцями, числа зуб’їв яких дорівнюють  і  нерухомого жорсткого зубчастого колеса 2 з числом зуб’їв , здвоєного генератора хвиль 3 та рухомого жорсткого зубчастого колеса 4 з числом зуб’їв .

   Передаточне відношення від вала генератора хвиль 3 до зубчастого колеса 4 визначається за формулою

(3.53)

де  і  - діаметри ділильних кіл лівого та правого вінців гнучкого зубчастого колеса 1, мм;  і - діаметри ділильних кіл нерухомого 2 та рухомого 4 жорстких зубчастих коліс відповідно, мм.

При цьому необхідно виконувати умови :

;     ;   1, 2, 3, ...,

причому коефіцієнт різниці чисел зуб’їв  звичайно беруть таким, що дорівнює одиниці. Якщо прийняти , то висота зуб’їв коліс дорівнюватиме нулю і зубчаста ХМП перетвориться у фрикційну ХМП, діаметри коліс якої дорівнюють діаметрам ділильних кіл гнучких і жорстких зубчастих коліс.

До особливостей використання зубчастих ХМП слід віднести таке:

1.  Можливість діставати великі передаточні відношення в одному ступені. Для передач зі стальними колесами і = 60 ... 300, для здвоєних передач . Здійсненя передаточного відношення і < 60 обмежується згинальною міцністю гнучкого зубчастого колеса, а і > 300 – мінімальним модулем зуборізного інструменту мм. Якщо ж брати більш великі модулі при великих передаточних відношеннях в одному степені, то передача буде недовантаженою.

2.  Велика навантажувальна здатність внаслідок великого числа пар зуб’їв (30...50%) коліс, які одночасно знаходяться  в зачепленні.

3.   Відносно малі розміри і маса.

4.  Висока кінематична точність, зумовлена значними усередненнями похибок виготовлення та монтажу зубчастих коліс внаслідок багатопарності зачеплення.

5.   Можливості передачі руху від одного середовища до іншого через негеметичну стінку без рухомих ущільнень.

6.   ККД одноступінчастих зубчастих ХМП дорівнює 80...90%.

   Види генераторів хвиль. Генератор хвиль у ХЗП служить для утворення, підтримки і руху хвиль деформації. За видом енергії, що забезпечує ці функції, генератори розподіляються на механічні, гідравлічні, пневматичні й електромагнітні.

   У механічному генераторі хвиль на утворення хвиль деформації енергія витрачається один раз — при складанні. У зібраній передачі на живлення хвиль деформації енергія не витрачається взагалі. При обертанні генератора (якщо відсутній зовнішній момент опору) енергія витрачається тільки на подолання тертя в підшипниках і внутрішнього тертя в матеріалі гнучкого колеса.

   Гідравлічні, пневматичні й електромагнітні генератори хвиль вимагають неперервних витрат енергії не тільки на обертання, але і на створення і живлення самої хвилі деформації. Це позначається на їх к.к.д., що не перевищує 8-10%.

   У приводах робототехнічних систем застосовуються і найбільш перспективні механічні генератори, у меншій мірі можуть використовуватися гідравлічні і пневматичні генератори і майже не використовуються електромагнітні генератори через їх малу жорсткість і відносно велику масу. Гідравлічні і пневматичні генератори хвиль можуть застосовуватися як потужні швидкодіючі приводи — підсилювачі. Інерційність їх у багато разів менша за будь-який інший механізм такої ж потужності. У таких генераторах хвиль потужне зовнішнє джерело створює тиск рідини або газу під плунжерами, які деформують гнучке колесо. Тиск регулюється досить малим (і, отже, малоінерційним) золотником або швидкодіючими клапанами.

   Генератори хвиль будь-яких типів можуть створювати одну, дві, рідко три або більше хвилі деформації; генератори хвиль можуть деформувати гнучке колесо зсередини (генератори внутрішнього розташування) і ззовні (генератори зовнішнього розташування).

   Найпростіший механічний роликовий генератор хвиль наведений на рис. 3.11, б. Гнучке колесо в цьому випадку має опору в радіальному напрямку практично тільки в двох точках – точках контактувавння роликів з внутрішньою поверхнею гнучкого колеса. Зусилля в зачепленні при передачі крутячого моменту, викликають появу радіальної складової, що змушує гнучке колесо щільніше охоплювати ролик. Кривизна гнучкого колеса в зоні контакту з роликом збільшується, отже, збільшуються згинаючі напруження в ободі гнучкого колеса і зменшується його міцність і довговічність. Частота обертання роликів виявляється в декілька разів більшою за частоту обертання вала генератора хвиль.

   При достатній швидкодії сучасних електродвигунів робота підшипників роликів генератора з високою частотою обертання із великими радіальними навантаженнями знижує довговічність ХЗП у цілому. Відзначені недоліки практично виключають застосування ХЗП із роликовими генераторами хвиль у приводах роботів.

   Кулачковий кульковий генератор хвиль. Необхідність забезпечити гнучкому колесу опору в радіальному напрямку по всьому периметру колеса приводить до конструкції кулачкового генератора хвиль (рис. 3.12, а). На кулачок I еліптичної форми напресовується так званий гнучкий підшипник. Внутрішнє кільце 2 підшипника деформується за формою кулачка. Зовнішнє кільце 3 деформується тілами котіння 4 (частіше за все кульками), що розміщені в сепараторі 5. Товщина і матеріал зовнішнього кільця гнучкого підшипника вибрані такими, щоб забезпечити належну довговічність гнучкого кільця. Гнучкий підшипник вставляється усередину гнучкого зубчастого колеса 6 і його зовнішнє кільце зазнає такі ж деформації, як і саме гнучке колесо.

   Кулачкові генератори хвиль забезпечують добрі якісні характеристики ХЗП — високу питому навантажувальну здатність, високу крутильну жорсткість, плавність і точність обертання. Гнучкі кулькові підшипники випускаються за ДСТ 23179-78. Проте кулачковим генераторам притаманний один недолік: їх зведений момент інерції — найбільший з усіх типів механічних генераторів хвиль.

   Наприклад, для хвильової зубчастої передачі з u = 100, m = 0,5 мм і внутрішнім діаметром гнучкого колеса 100 мм можна вибрати гнучкий підшипник 815, у якого кількість кульок z_к = 21, їх діаметр d_к =9,128 мм. Розміри підшипника - Æ 75 х Æ 100 х 15. Розрахунки показують, що для кулачкового генератора з зазначеним гнучким підшипником зведений момент інерції  = кг• м².

   Цей розмір потім порівняємо із зведеним моментом інерції дискового генератора хвиль. Тут цікаво відзначити, що 3% зведеного моменту інерції припадає на тіла котіння.

Рис. 3.12. Види генераторів хвиль: а - кулачковий кульковий; б - гідравлічний; в - схема ХМП з електромагнітним генератором

   Застосування гнучкого підшипника вимагає точного виготовлення кулачка генератора, краще за все на верстатах із числовим програмним керуванням або на обробних центрах.

   Гідравлічний (пневматичний) генератор хвиль. Гнучке колесо можна деформувати (внутрішнім і зовнішнім способами) за рахунок енергії рідини або стиснутого газу. На рис. 3.12, б показаний гідравлічний генератор хвиль.

   Гнучке колесо 1 разом із підкладним кільцем 2 деформується плунжерами 3; плунжери розташовані в два ряди в шаховому порядку. Під плунжери нагнітається під великим тиском рідина, що надходить через отвір по стрілці Б і зливається через отвір по стрілці В. Золотник 4, який обертається, з'єднує частину плунжерів із порожниною нагнітання, та частину плунжерів — із порожниною зливу. Ті групи плунжерів, які знаходяться під тиском, деформують гнучке колесо й утворюють вершину хвилі деформації; западина хвилі припадає на ті групи плунжерів, що з'єднані з порожниною зливу рідини. Золотник обертається від побічного привода, він може працювати в безперервному і кроковому режимах. Робота в кроковому режимі утворюється й у тому випадку, якщо тиск під плунжерами змінюється за допомогою швидкодіючих клапанів. Аналогічний пристрій має і пневматичний генератор хвиль.

   Застосування таких генераторів у ХЗП доцільно в якості потужних малоінерційних гідро- або пневмопідсилювачів (тут хвильова передача виступає не тільки як передавальний механізм, але і виконує функцію двигуна).

   Хвильове деформування гнучкого колеса можна здійснювати не тільки роликовими (механічними) генераторами, а й гідравлічними, пневматичними електромагнітними.

   Принципіальну схему ХМП з електромагнітним генератором показано на рис. 3.12, в. Деформування гнучкого колеса 1 тут здійснюється електромагнітами нерухомого генератора 3, що мають вид полюсних наконечників. За допомогою спеціального керуючого пристрою відбувається чергове вмикання електромагнітів генератора чи то за рухом, чи то проти руху годинникової стрілки. Наприклад, у випадку роботи генератора за рухом годинникової стрілки спочатку вмикаються полюси а, b, d, e, в наступний такт – b, c, e, f і т.д.

   Магнітний потік Ф діаметрально розташованих полюсів замикається крізь гнучке колесо 1, деформуючи його й притискуючи до жорсткого колеса 2. При зміні пар полюсів у процесі роботи генератора утворюється хвиля деформації, яка біжить по колу. Таким чином у цьому пристрої реалізуються дві функції: електродвигуна з гнучким ротором і ХМП.